Jaroslav Slavický po absolutoriu na tanečním oddělení Konzervatoře v Praze (1967) studoval u Alexandra Ivanoviče Puškina na Akademii Agrippiny Jakovlevny Vaganovové v tehdejším Leningradě. První angažmá nastoupil v roce 1968 v Baletu pražského Národního divadla, poté byl sólistou v Théâtre Municipal Strassbourg (1969/1970) a Stadttheater Basel (1970–1972) v době, kdy tento soubor vedl Pavel Šmok.
V roce 1972 se vrátil do Národního divadla, kde působil jako sólista baletu, od roku 1975 první sólista a v letech 1990–1998 baletní mistr a pedagog. Na scéně Národního divadla vytvořil cca osmdesát rolí a sólových úkolů (mimo jiné Princ a Rotbart v Labutím jezeru, Albert v Giselle, Romeo a Mercutio v Romeovi a Julii, Princ ve Spící krasavici, Krassus ve Spartakovi, Adam ve Stvoření světa, Faust a Satan v Doktoru Faustovi). Jako choreograf nebo baletní mistr se v Národním divadle podílel na mnoha inscenacích (Labutí jezero, Don Quijote, Spící krasavice, Giselle, Marná opatrnost/Polovecké tance, Choreografie z Nizozemí, Americana a další).
Od roku 1972 vyučoval klasický tanec a jevištní a výkonnou praxi na Taneční konzervatoři v Praze, v roce 1987 absolvoval Akademii múzických umění v Praze, obor taneční pedagogika, a v letech 1987–1996 zde vyučoval. Od roku 1996 je ředitelem Taneční konzervatoře hl. m. Prahy a uměleckým ředitelem souboru Taneční konzervatoře hl. m. Prahy Bohemia Balet. Pro Taneční konzervatoř hl. m. Prahy vytvořil inscenaci baletu Louskáček (1993, uvedena také v divadlech v Liberci a Ústí nad Labem) a Poloveckých tanců (1998, převzaty do repertoáru Národního divadla). V Národním divadle Brno inscenoval Dona Quijota (1996), v české premiéře balet La Bayadère (2003) a Raymondu (2008). Pro Národní divadlo moravskoslezské v Ostravě nastudoval Louskáčka (2001). V Městském divadle v Rio de Janeiru inscenoval Spící krasavici (1998 a znovu 2005).
S baletním souborem Národního divadla i samostatně hostoval v řadě zemí Evropy (Itálie, Francie, Německo, Belgie, Holandsko, Finsko, Bulharsko, Rusko), na Kubě a v Kanadě. V letech 1988–1992 byl uměleckým poradcem Newfoundland and Labrador Ballet Kanada. Pedagogicky působil v Bordeaux, Edinburghu, Rio de Janeiru, v Bloomingtonu v USA a dalších, a byl členem mezinárodních porot baletních soutěží mimo jiné ve Varně (1998), Prix Carpeaux ve Francii (2000–2007), Rudolfa Nurejeva v Budapešti (2008), Tanzolymp v Berlíně (2009), v polském Gdaňsku (2009) či Štětíně (2007–2010). Mezi jeho žáky patří například Jiří a Otto Bubeníčkovi, Václav Kuneš, Daria Klimentová, Michal Matys, Jiří Jelínek, Nikola Márová, Adam Zvonař a další.
(Zdroj: narodni-divadlo.cz)